С 13 по 17 июля на факультете математики НИУ ВШЭ прошла международная конференция «Модули, динамика и интегрируемость». Ее участниками стали известные ученые из России, США, Китая, Великобритании и других стран.
Как отметила декан факультета математики Александра Скрипченко, конференция по пространствам модулей — замечательный повод собрать вместе специалистов из двух бурно развивающихся областей — геометрии и теории динамических систем. «Опыт показывает, что именно на стыке нескольких направлений в современной математике получаются самые яркие и содержательные результаты», — пояснила она.
По мнению декана, на конференции удалось организовать встречу начинающих математиков — студентов и аспирантов — с настоящими звездами, которые рассказали о наиболее заметных продвижениях в алгебраической геометрии, топологической рекурсии и других направлениях, и в то же время дать возможность молодым исследователям представить отчет о своих достижениях. «Получилось яркое событие, которое наверняка станет серьезным стимулом для дальнейшего развития математики в Москве», — считает Александра Скрипченко.
В числе звезд математической науки, принявших участие в конференции, — профессор НИУ ВШЭ и Колумбийского университета Андрей Окуньков, профессор Мичиганского университета Михаил Шапиро, и.о. директора Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН Андрей Миронов, профессор Университета Лафборо (Великобритания) Александр Веселов.
«Глубокая связь пространств модулей в алгебраической геометрии с теорией интегрируемых систем остается предметом активного изучения на протяжении последних 35 лет. С другой стороны, динамика является уже классическим разделом математики, в котором многие важные вопросы остаются открытыми более ста лет. Относительно недавно обнаружились новые связи двух областей, основанные на геометрии пространств модулей кривых. Это и послужило причиной того, что конференция посвящена этим двум, казалось бы, мало связанным областям», — поясняет заведующий Международной лабораторией теории представлений и математической физики ВШЭ — Сколтех Алекандр Буряк.
По его оценке, конференция вызвала большой интерес и прошла в очень живой атмосфере, способствующей плодотворным научным обсуждениям.
«Мне было очень важно увидеть вблизи своих коллег-математиков, работающих в разных странах, и обменяться с ними научными новостями и мыслями. Конференция усилила ощущение причастности к международному математическому сообществу. Чтобы эта причастность сохранялась, подобные мероприятия должны происходить регулярно», — считает научный сотрудник Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений, заслуженный профессор НИУ ВШЭ Владлен Тиморин.
«Для меня как исследователя, чья работа в последние годы тесно связана с зеркальной симметрией и интегрируемыми системами, конференция стала настоящим катализатором: живые дискуссии с коллегами позволили по-новому взглянуть на старые проекты и увидеть неожиданные связи с другими разделами математики. Считаю ее важной не только из-за свежих докладов, но и потому, что здесь наметились конкретные направления для совместных работ, которые помогут продвинуться в некоторых давно интересовавших меня вопросах», — подчеркнул доцент факультета математики НИУ ВШЭ Алексей Басалаев.
«Конференция дала возможность представить наши последние результаты исследования брейдованных структур, связанных с алгеброй уравнения отражений. Наша тема лежит на стыке теории представлений и интегрируемых систем и находится немного в стороне от магистральной линии конференции — инвариантов Громова — Виттена. Тем не менее многие доклады позволили увидеть наши конструкции с новой стороны. Например, некоторые производящие ряды для обобщенных чисел Гурвица возникают у нас как усреднения определенных семейств центральных элементов, а их описание с точки зрения топологической рекурсии показывает, что эти семейства имеют самостоятельный смысл и за пределами алгебры уравнения отражений», — рассказал стажер-исследователь факультета математики НИУ ВШЭ Михаил Зайцев.
Он добавил, что в кулуарах конференции обсуждал профессиональные вопросы со старшими коллегами и, например, узнал от Михаила Шапиро, что уравнение отражений, в свою очередь, возникает в его работах, подготовленных вместе с соавторами. «Было приятно узнать, что наши результаты могут оказаться для них полезными», — добавил стажер-исследователь.