«В этом году лига приняла только 62-й вариант календаря». Как математика помогает РПЛ с расписанием

Расписание матчей Российской премьер-лиги (РПЛ) уже несколько лет составляется с помощью математических алгоритмов: с 2019 г. лига сотрудничает по этой теме с Национальным исследовательским университетом «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ), где разработали специальную программу. Ее создатели – Дмитрий Дагаев, Арсений Столяров и Глеб Васильев – давние фанаты футбола. Осенью 2018 г. они предложили РПЛ помощь в составлении календаря на сезон – и руководители лиги одобрили инициативу, стремясь снизить количество претензий к расписанию матчей со стороны клубов и болельщиков.

Условия задачи

За последние годы вопросов к расписанию РПЛ стало меньше, потому что в процессе его создания учитывается целый набор ограничений. Часть требований формируют клубы, которые ориентируются на доступность стадионов и логистику, часть – лига, которая заботится о соблюдении конкурентного баланса. Важно, чтобы все команды имели равномерный календарь с точки зрения распределения по сезону сильных/слабых соперников. Кроме того, свои условия задают телевещатели и правоохранительные органы.

Глобально ограничения, учитываемые при составлении календаря, можно разделить на три группы. Спортивные касаются подготовки команд, участия клубов в других турнирах и сбалансированного распределения матчей по турам (дома/на выезде). К примеру, между двумя матчами разных турниров должно пройти более 48 часов.

Коммерческие условия – это равномерное распределение по сезону встреч между командами категории А («Зенит», «Спартак», ЦСКА и «Локомотив»). Учитываются и инфраструктурные вводные: загруженность стадионов другими мероприятиями (например, концертами), климат, безопасность и т. д. Погодные ограничения делят регионы на теплые и холодные. К холодным, где не рекомендуется проводить матчи зимой, относятся Екатеринбург, Самара, Оренбург и Казань, к теплым – Краснодар, Ростов-на-Дону, Грозный, Сочи и Санкт-Петербург (из-за наличия крыши на стадионе).

«Мы перебираем большое количество календарей, чтобы найти вариант, который удовлетворяет либо всем, либо почти всем ограничениям, – объясняет «Ведомости. Спорту» доцент НИУ ВШЭ Дагаев. – Перебор происходит при помощи математических методов, которые позволяют искать прицельно среди календарей наиболее близкие к выполнению всех требований. Когда они находятся, мы формируем пул претендентов и направляем их лиге. Часто бывает, что, несмотря на формальное соблюдение всех требований, календарь чем-то может не нравиться – тем, что не было заметно на первом этапе, когда формировались первоначальные ограничения. Приходится искать новые варианты. В этом году у нас был 61 вариант до того, как лигу все устроило, – в итоге был принят 62-й по счету».

Логистика и загрузка

Не все ограничения имеют одинаковый вес при составлении календаря. Есть обстоятельства, которые физически не позволяют провести матч в тот или иной день на домашней арене – к примеру, стадион занят концертом. Или фактор погоды. Такие условия нужно соблюдать обязательно. Выполнение других, не столь жестких, – вопрос поиска идеального баланса.

«Например, если потребовать, чтобы не было двух подряд матчей против клубов из топ-8 у одной команды, такого календаря не найдется, – объясняет Дагаев. – А если сузить требование, чтобы, с одной стороны, не было двух подряд матчей против команд из топ-3, а среди любых пяти подряд идущих матчей было не больше трех игр против топ-5 клубов, то варианты существуют. Включается творческий поиск идеального конкурентного баланса. Чем меньше других ограничений, тем лучше он будет. Главное, что стоит учитывать, – для соблюдения спортивного принципа никакой клуб не может играть подряд больше одного матча с командами из четверки: «Зенитом», «Спартаком», ЦСКА и «Локомотивом». Это клубы, которые обладают максимальным телевизионным рейтингом».

Ежегодно в лабораторию НИУ ВШЭ поступают ограничения нового типа вроде увеличения матчей в Кубке России или закрытых аэропортов. Дагаев признается, что в отсутствие еврокубков, но с новым форматом кубкового розыгрыша найти идеальный вариант календаря стало даже сложнее: на групповом этапе в Кубке с самого начала играют 16 команд РПЛ, затем 12 из них остаются в плей-офф – это накладывает дополнительные ограничения.

«При новых вводных мы переписываем кусок кода с учетом новых ограничений, после чего запускается программа, – говорит Дагаев. – Для расчетов требуется мощный сервер, так что мы его арендуем. Иногда для поиска календаря требуется несколько десятков минут, иногда – несколько часов. Программа выдает вариант, мы его вносим в пул претендентов, а после анализируем. Иногда лига может сказать: «Знаете, все же требуется, чтобы в 29-м и 30-м турах команды играли один матч дома, один – на выезде. Внесите это требование в список». Мы вносим, программа выдает новый вариант». 

Сроки и участники

Разработка календаря начинается сразу после окончания стыковых матчей, когда становятся известны все участники следующего сезона. Лаборатория исследований спорта НИУ ВШЭ тесно общается с лигой, которая агрегирует все пожелания от клубов, правоохранительных органов, а также от основного вещателя.

«Каждому матчу присваивается определенная категория, основанная на потенциальном зрительском интересе, – объясняет «Ведомости. Спорту» генеральный продюсер «Матч ТВ» Александр Тащин. – На данный момент мы планируем, что все топ-матчи будут в эфире федерального канала. Далее начинается более запутанная история – мы стремимся к тому, чтобы все клубы лиги получили определенный процент в эфире федерального канала, стараемся этот процент максимально уравнять».

При этом есть множество других нюансов, признает Тащин: это и логистика, и погода, и прайм-тайм, куда может попасть несколько топ-событий, не только футбольных. «Это в том числе запросы клубов, которые могут сдавать свои стадионы под подготовку коммерческих мероприятий, – говорит он. – Факторов и нюансов огромное количество, но мы стараемся максимально удовлетворить интересы всех – и болельщиков у экранов телевизора, и зрителей на стадионе, и клубы». 

Зимний перерыв

Когда зафиксирована структура чемпионата и Кубка России, вариативности по датам старта и окончания сезона нет. «Граница 10 декабря (дата 18-го тура – последнего перед зимней паузой. – «Ведомости. Спорт») появляется из того, что в РПЛ нужно отыграть 30 туров, а в Кубке – шесть этапов группового раунда, а потом плей-офф, – поясняет Дагаев. – Двигать старт/финиш некуда, потому что командам нужно дать время на отдых летом. Когда границы зафиксированы, встает следующий вопрос: сколько туров делать зимними, чтобы учесть ограничения по «холодным» и «теплым» командам. Слишком много холодных туров не сделать, потому что в таком случае команды будут играть пять-шесть матчей подряд на выезде, поэтому приходится искать баланс. В этом году мы постарались точечно подойти к пожеланиям клубов – например, у «Сочи» в этом сезоне нельзя ставить домашние матчи сразу после возобновления чемпионата в связи с проведением Всемирного фестиваля молодежи на федеральной территории «Сириус».

При этом в НИУ ВШЭ разрабатывают календарь не только для РПЛ, но и для Кубка России, потому что расписания двух турниров должны быть синхронизированы. Сначала составляются пары играющих команд для каждого тура чемпионата, потому что с точки зрения вычислений это самая сложная задача. Далее находятся временные слоты для проведения матчей – на этом этапе и добавляются игры Кубка.

«Из-за того что нам изначально не известны участники плей-офф Кубка России, календарь в июле фиксируется только на какое-то количество недель, – говорит Дагаев. – После того как информация о прошедших в следующие раунды команд добавляется, можно составить обновленное расписание на следующий период».