Математика для инвестора

Рядовому инвестору, пытающемуся сохранить и приумножить свои сбережения, нет необходимости погружаться в трясину финансовых расчетов или изучать технический анализ. Но нужно иметь представление о базовых инвестиционных схемах, подкрепленное простыми математическими расчетами.

В России человек, принимая решение о вложении денег, нередко просто смотрит на процентную ставку по банковскому вкладу. Далеко не всегда люди задумываются о том, что доход от инвестиций должен опережать темпы роста инфляции – тогда вы сможете не только сохранить свои деньги, но и заработать. Традиционный способ выбора паевого фонда заключается в сравнении данных о доходности ПИФов за прошлые периоды. Между тем эксперты предупреждают, а статистика доказывает, что это крайне ненадежный способ: мало кто из фондов может удержаться в числе лидеров по доходности в течение нескольких лет.

Рост не равен падению

Чтобы получить хороший инвестиционный доход, нужно рисковать. Но слишком рискованные инвестиции могут повлечь за собой огромные потери; чтобы их компенсировать, может понадобиться несколько лет.

Допустим, вы неудачно вложили в акции $100 000; они упали в цене на 25%, и ваш портфель съежился до $75 000. Насколько должна вырасти стоимость бумаг, чтобы компенсировать все потери? Многие ответят: на 25%, на которые упали цены. Однако если бумаги в вашем портфеле (который теперь оценивается в $75 000) вырастут на 25%, вы получите лишь $93 750. Чтобы вернуться на уровень в $100 000, нужен рост на 33%.

Точно так же, если цена акций выросла, скажем, на 40%, им нужно подешеветь всего на 28%, чтобы весь доход от роста был потерян. Так что рост на 40% вовсе не дает вам той уверенности в незыблемости полученного дохода, о которой вы, возможно, думали.

Начало 2004 г. выдалось очень удачным на российском фондовом рынке: с января по 12 апреля индекс РТС вырос на 37,77%, ММВБ – на 32,2%. Пайщики инвестиционных фондов могли радоваться: рост был настолько впечатляющим, что падение индекса на треть казалось невозможным. Но ему и не нужно было падать на треть. К 1 июня индекс ММВБ упал на четверть (24,7%), полностью потеряв завоевания первых трех с половиной месяцев. А к 28 июля падение составило уже 31,4%, и индекс оказался на 9,3% ниже уровня, с которого начинал год.

Чем глубже падение, тем больше (и скорее всего дольше) его нужно будет отыгрывать. Падение цены на 50% означает, что для компенсации потерь она должна вырасти на 100%, или в два раза. В конце 1990-х гг. на американском фондовом рынке надулся технологический пузырь. Цены акций взлетели до небес, достигнув пика в марте 2000 г. Затем пузырь, как всегда и бывает, стал сдуваться, и к октябрю 2002 г. нагруженный технологическими акциями индекс NASDAQ Composite упал на 78%. Тому, чей портфель отражал структуру индекса, нужно, чтобы он теперь вырос на 335%.

Кажется, что на это может уйти вся жизнь. Если предположить, что среднегодовой рост индекса в долгосрочной перспективе будет 8% (так обычно считают американские аналитики), сколько лет он должен расти? Есть соблазн разделить 335% на 8%, и тогда получится 44 года.

На самом деле не все так трагично. В реальности на возврат утраченного понадобится немногим менее 20 лет. Весь смысл в том, что в каждый новый год на 8% будет расти не изначально вложенная сумма, а то, что наросло за предыдущие годы (это называется сложным процентом). Если взять те же $100 000, за первый год они вырастут до $108 000, и уже эта сумма за второй год увеличится на 8%. В результате к концу второго года у вас будет $116 640 (+16,64%) и т. д.

“Сложный процент, реинвестирование дохода обладает колоссальной силой по наращиванию средств. Поначалу график доходности ваших вложений растет понемногу, но затем идет резко вверх”, – говорит главный управляющий директор УК “Альфа Капитал” Анатолий Милюков. При этом долгосрочность инвестиций сглаживает колебания, которым рынок подвержен год от года. “На 20–30-летнем периоде вероятность потери денег сокращается катастрофически, особенно если вы регулярно докладываете средства – например, 10% зарплаты. Бороться с долгосрочностью не может никакой рыночный риск”, – резюмирует Милюков.

Дистанции огромного размера

Расчет показывает, сколь огромные доходы можно получить от инвестирования даже небольшой суммы, если у вас много времени. При среднегодовом росте на 8% совокупный доход (по сложному проценту) составит за пять лет 47%, за 10 – 116%, за 25 – 585%, за 50 – 4590%.

Но кому интересен инвестиционный горизонт в 50 лет? Может показаться, что в этом случае вы скопите большую сумму к своей смерти и деньги в лучшем случае достанутся наследникам. Чтобы рассчитывать на такой срок, нужно надеяться прожить существенно дольше своих сверстников. Но вопрос не в том, как прожить на 10–20 лет дольше, чтобы накопить побольше денег и воспользоваться ими в глубокой старости (что, согласитесь, тоже неплохо, учитывая небольшие размеры российских пенсий и желание на склоне лет жить спокойно, не тревожась за свое финансовое благополучие). Инвестиционный горизонт можно увеличить, начав инвестировать как можно раньше, тогда и воспользоваться накопленными деньгами можно будет уже при выходе на пенсию, а не стоя одной ногой в могиле. Если начать вкладывать средства хотя бы понемногу, когда вы только начинаете их зарабатывать, а не в 30–40 лет, у вас появится существенное преимущество в сроках и в суммах.

Допустим, вам удалось в 20 лет заработать $1000 и вы можете ими пожертвовать ради будущего благополучия. Возьмем те же 8% в качестве среднегодового дохода: на них можно рассчитывать и положив деньги на срочный депозит в банке. Конечно, 50 лет – срок долгий, и никто не может дать точных прогнозов. В середине 90-х гг. российские банки привлекали средства под 30–50% годовых, сейчас по рублевым вкладам можно получить 9–11%, по валютным – 6–8%. По мере развития экономики и стабилизации финансовой ситуации процентные ставки понемногу снижаются, но и от катаклизмов, ведущих к их росту, никто не застрахован. В этом смысле среднегодовой рост на 8% может быть разумным положением. Так что эта $1000 к 70 годам превратится в $46 900.

Избежать потерь

Получить хороший инвестиционный доход вы сможете без больших потерь. Для этого эксперты советуют диверсифицировать свои инвестиции: в портфеле должны быть акции, облигации, банковские вклады. Избежать рисков, связанных с отдельными ценными бумагами, за которыми обычному инвестору трудно уследить, можно, вложив деньги в паевые фонды. Западные эксперты часто советуют иметь в портфеле паи индексных фондов – так по меньшей мере можно не отстать от рынка. Далеко не факт, что ваши деньги окажутся именно в тех активно управляемых фондах, которые переиграют индекс, так как их всегда меньше тех, кто от него отстанет. По итогам первого полугодия 2005 г. в первой десятке лидеров среди открытых и интервальных фондов были фонды “Индекс ММВБ” трех управляющих компаний. Пара сотен неиндексных фондов принесли менее высокий доход.

Правда, в России у индексных фондов нет таких преимуществ, как на Западе. “Сама концепция индексного фонда привлекательна, издержки у него гораздо ниже, чем у активно управляемых фондов. На длительном промежутке единицам удается постоянно обыгрывать индекс. Если хочешь вложить деньги и не следить за рынком и работой управляющей компании, это хороший вариант, – говорит вице-президент Renaissance Capital Asset Management Юрий Смелянский. – Вот только рынок, да и сами индексы у нас не очень ликвидные, поэтому индексный фонд неадекватно отражает рынок”.

Милюков называет российские индексы нерепрезентативными: в них, например, нет акций “Газпрома”, а в индексе ММВБ всего 18 акций. Он также указывает на влияние нерыночных факторов, усложняющих следование индексу: “Что должен был делать ответственный управляющий индексного фонда, когда рушились акции “ЮКОСа”, – соблюдать пропорцию или избавиться от них?” По мнению Смелянского, если инвестор наберет паи разных фондов, его портфель будет примерно отражать российский рынок, при этом хороший управляющий вполне может добавить к индексу дополнительную доходность. (Использованы материалы WSJ.)