Михаил Жванецкий родился 6 марта 1934 г. в Одессе в семье врачей.

Он окончил Одесский институт инженеров морского флота по специальности «Инженер-механик подъемно-транспортного оборудования портов», а в студенческие годы начал писать миниатюры и монологи, которые часто исполнял сам.

В 1964 г. Аркадий Райкин пригласил его в Ленинградский театр миниатюр на должность заведующего литературно-драматургической частью.

Жванецкий работал в Одесской филармонии и московском театре «Эрмитаж». Тогда он приобрел всесоюзную известность.

В 1988 г. он создал Московский театр миниатюр, став его художественным руководителем. 

Сатирик награжден орденом «Дружбы народов», является почетным гражданином Одессы, народным артистом России и Украины.

С 2002 г. Жванецкий вел ежемесячную программу «Дежурный по стране». С декабря 2019 г. показ передачи был прерван на неопределенный срок. Артист сообщил, что решил взять творческий отпуск.

В последние годы жизни сатирик летом жил в Одессе в своем доме, там же в основном писал свои произведения.

В октябре 2020 г. его представитель Олег Сташкевич сообщил, что Михаил Жванецкий покидает сцену. По словам Сташкевича, Жванецкий решил, что ему «уже не под силу» выступать.